【可児市の保護者様へ】数学の苦手は「夏休み前」に決まる？夏までに計算の苦手意識を直すべき理由｜可児市　塾｜

GWが明け、学校の授業スピードも一気に上がってきました。

実は、可児市の中学校（中部中・蘇南中・向陽中など）で定期テストの回数が減っている今、「最初の計算単元」で躓くと、その後の1年間（最悪、入試まで）を取り戻すのが非常に難しくなります。

中学生の数学への苦手意識は、4・5・6月に習う「計算の型」が定着しているかどうかで決まります。

そこで今回は学年別に計算問題で躓く事で起こる問題を、診断テストも使いつつ解説します！

【中学1年生】「正負の数」のミスは、理科の点数も奪っていく

中学1年生の単元は「正負の計算」は「文字式の計算」⇒「1次方程式」⇒「比例・反比例」
という順番で繋がっています。

正負の計算（特にかっこを外す計算）で躓くと、文字式の正負計算・1次方程式の順番で苦手意識を持つようになり、最終的に中学1年生数学の最難関である「比例反比例」のテストで全く点数が取れなくなります。

比例反比例は割合計算とグラフ問題を合わせた単元です。

もともと中学生は割合計算のような％計算に苦手意識を持つ子が大半なので、
「計算苦手」＋「割合計算の理屈が分からない」⇒「比例・反比例は分からないから嫌い！」
となり、単元テストで今までに見た事が無いような点数になるケースが多いです。

割合計算は1年生で習う理科（質量パーセント濃度や密度）の理解にも繋がるので、数学の苦手は理科の点数にも影響を与えてしまいます。

ちなみに、割合計算が苦手かどうか判断する１つの目安として「買い物の計算が出来るかどうか」が分かりやすいです。

そこで今回はお子様が数学の「割合」をしっかりと理解できているか、お買い物という身近な場面を通して確認できる診断問題を作成しました。

問1：税抜き160円のお菓子に「10％の消費税を加える」といくらになるか？

問2：5000円の洋服が「20％引き」で売られていました。この洋服の値段はいくらになるか？

問3：あるお菓子が、昨日は100円でしたが、今日は「3割」値上がりしていました。今日のお菓子の値段は何円ですか？

問4：ある商品を「25%引き」で買ったら、値段は 750円でした。この商品の「もとの定価」は何円でしたか？

問5：定価 5,000円の靴が「半額」で売られています。さらにレジにて「10%引き」になるとき、最終的な価格は何円ですか？

これらの問題が計算式1つでスムーズに答えられますか？

診断結果：割合計算のポイント
いかがでしたか？「お買い物の計算なんて簡単」と思われがちですが、実はここには中学数学で躓く原因のすべてが詰まっています。

⚠️ 問1〜3で手が止まった、あるいは「足し算」で解こうとした場合
：「割合の積（掛け算）」の感覚が不足しています。
10%増を「×1.1」、20%引きを「×0.8」という一つの塊（係数）として捉えられていないと、これから習う「文字式の立式」や「1次方程式の文章題」で式が作れなくなります。

⚠️ 問4で「何を割ればいいか」迷った場合
：「元にする量（100％）」を逆算する思考が弱まっています。
「750 ÷ 0.75」という逆算がスムーズにできないと、中1数学の最難関である「比例・反比例」の文章題どの数字を分母に置くべきか判断できなくなります。

⚠️ 問5を「60%引き（半額50%＋10%）」だと勘違いした場合
：「変化のプロセス（割合の連続）」が理解できていません。
「5,000円の半分（2,500円）に対して、さらに10%引く」という段階的な論理思考は、数学の「方程式の応用」や「関数の変化」を理解する上で不可欠です。

京進の個別指導スクール・ワン可児教室では今の時期に以下の「土台作り」を徹底しています。

・「公式丸暗記」からの脱却: 図を書いて「量の関係」をイメージさせ、初見の問題でも式が立てられる力を養います。

・数学と理科の「一石二鳥」指導: 割合を教える際、同時に理科の濃度計算も扱います。関連性を知ることで、理解度は2倍以上に跳ね上がります。

「うちの子、今のままで大丈夫かな？」
そう思われたら、手遅れになる前にぜひ一度、お子様のノートを持って可児教室へお越しください。

ご興味がある方は可児教室のLINEから「外部生専用：無料体験授業・面談予約フォーム」にてお問い合わせください。

【中学2年生】「連立方程式」の計算ミスが、高校入試の合否を分ける

中2数学の最難関単元は今習っている「文字式の計算」・「連立方程式」の先にある「1次関数」です。

1年生の1次方程式が不安定なまま中2になると、2つの文字を扱う連立方程式で頭がパンクします。

そして、その先にある「1次関数」は連立方程式＋割合計算という数学嫌いを発狂させるような組み合わせになっています。

連立方程式や文字式といった計算に苦手意識がある子は「必ず」1次関数で躓くので、1・2年生で習った計算の正答率が80％を下回っている子は要注意です。

そこで、今習っている内容が「入試の得点源」になるか「数学嫌いの引き金」になるか。
5分でできる以下の5問で、お子様の「立式筋力」をチェックしてみましょう！

中2・数学「割合」立式診断
（全て文字 xや y を使った式で表しましょう）
問1：基本の立式
全校生徒x人のうち、15％が自転車通学です。自転車通学の生徒は何人と表せますか？

問2：増減の表現
昨年のテニス部の部員はy人でした。今年は昨年より20％増えました。今年の部員数は何人と表せますか？

問3：食塩水の罠（理科でも必須！）
xgの食塩水の中に、8％の食塩が溶けています。含まれている食塩の重さは何gですか？

問4：値引きの立式
定価 x円のバッグを3割引で買いました。代金は何円ですか？

問5：合計の処理（連立方程式の予習）
男子x人の10%と、女子 y人の20%を合わせると 15人になります。この関係を式に表してください。

診断結果：この「書き方」をしていませんか？
⚠️ 要注意：「％」のまま計算しようとしている
もしお子様が x×15のように、15％を「0.15」や 「15/100」に直さずに式を作ろうとしていたら、連立方程式の文章題でほぼ確実にパニックになります。

⚠️ 要注意：「増えた分」だけを書いてしまう
問2で0.2yとだけ書いて満足していませんか？
「昨年の人数（y） ＋ 増えた分（0.2y）」という構造が理解できていないと、連立方程式の「昨年比の増減問題」で点数が取れません。

中学2年生は、学習内容が急激に難しくなる一方で、部活動も忙しくなり「中だるみ」が起きやすい時期です。特に連立方程式の文章題は、配点が高く、高校入試でも差がつく単元です。

可児教室では、忙しい中2生のために効率的な学習をサポートします。

• 「計算の型」の徹底: 複雑な連立方程式もミスなく解けるよう、途中式の書き方から個別指導します。
  
• 定期テスト回数削減への対応: テスト範囲が広くなる分、単元テスト対策と並行して常に「広い範囲」の復習をカリキュラムに組み込んでいます。

「数学が苦手かも」が「得意！」に変わる瞬間を連立方程式という高い壁を、一緒に楽しみながら乗り越えていきましょう。

ご興味がある方は可児教室のLINEから「外部生専用：無料体験授業・面談予約フォーム」にてお問い合わせください。

【中学3年生】「因数分解・平方根」は正確さとスピードが命

現在、中学3年生で習っている展開・因数分解・平方根は「２次方程式」⇒「2次関数」⇒「三平方の定理」という順番で繋がっていきます。

それらの中でも毎年3年生の子が特に苦戦するのが、「平方根の計算」です。

平方根の単元は「√（ルート）」という特殊な記号を使った計算で、計算嫌いな子達からは
「√の足し算のやり方とかけ算のやり方の違いが分からない」
「そもそも、こんなのいつ使うの？」
「有理化って何？」
のような意見を毎年聞きます。

ルート計算で躓くと2次方程式の正答率が下がってしまったり、三平方の定理の計算にも苦手意識を持つ事が多いです。

高校入学後もルート計算は常についてくるので、本格的に文章題の問題に入る前にルート計算を正確に解けるように練習しましょう！

そこで、学校でルート計算に入る前に志望校合格に向けて、今のうちに「計算の基礎体力」をチェックしておきましょう。

5分で診断！「割合・速さ」の立式チェック
（全て文字xやyを使った式で表しましょう）
問1：利益の感覚（中1・中2復習）
原価x円の品物に、3割の利益を見込んで定価をつけました。定価は何円と表せますか？

問2：速さと時間の関係（中1復習）
xkmの道のりを、時速 4km で歩いたときにかかった時間は「何時間」ですか？

問3：昨年度比の増減（中2復習）
昨年度の生徒数はx人でした。今年度は男子が 10% 増え、女子が 5% 減りました。今年度の「増減した人数（合計）」は何人と表せますか？

問4：速さの単位変換（基礎）
分速xmで走る自転車の「時速」は何kmですか？

問5：【中3・展開との融合】面積の変化
一辺がacmの正方形があります。この縦の長さを 20% 長くし、横の長さを 20% 短くしたとき、面積はどう変化しますか？

診断結果：中3生が今すぐ見直すべきポイント
⚠️ 問1〜3で手が止まった場合
「文字式のルール」と「割合の仕組み」が混ざっていません。

中3の「2次方程式」の文章題では、これらを使って複雑な式を立てる必要があります。特に問3のような増減問題は、県立入試（可児高・加茂高レベル）の頻出パターンです。

⚠️ 問4で「単位」に迷った場合
「速さの概念」が視覚的に理解できていません。

これから習う「関数（グラフ）」の問題では、動点（動く点）の問題などで速さの知識が必須です。「み・は・じ」の公式に頼り切りだと、応用問題で太刀打ちできなくなります。

⚠️ 問5が解けなかった場合
「中3の計算」と「これまでの知識」が繋がっていません。

正解は (1.2a ×0.8a) ＝0.96a²
つまり「4% 減少する」です。
中3で習う (a+b)(a-b)の展開公式を使えるようになると一瞬で解ける問題ですが、基礎知識が抜けていると、せっかく習った公式も宝の持ち腐れになってしまいます。

中学3年生の数学は、これまで習ったすべての知識を総動員するステージです。

もし今、文章題や応用問題で苦戦しているなら、それは中1・中2の基礎が悲鳴を上げているサインかもしれません。

受験を控えたこの時期、可児教室では「逆転合格」に向けた戦略的な指導を行います。

• 「穴」を見つけるピンポイント復習: 入試に必要な知識を、中1の内容まで遡って一気に固め直します。
  
• 入試直結のテクニック: 展開・因数分解を「速く、正確に」解くための実践的なノウハウを伝授し、図形や関数に割く時間を生み出します。

「中3だからもう遅い」なんてことはありません。

可児高校・加茂高校への合格を目指すなら、今が最後のチャンスです。

ラグビーで培った粘り強さで、お子様の目標達成まで全力で伴走します。

ご興味がある方は可児教室のLINEから「外部生専用：無料体験授業・面談予約フォーム」にてお問い合わせください。